基于稀疏网格随机配置法的 Grad-Shafranov 自由边界问题代理逼近
数值分析
2021-11-24 v3 数值分析
计算物理
等离子体物理
摘要
在磁约束聚变装置中，等离子体的平衡位形由流体中的静水压力与外部线圈阵列及等离子体自身产生的磁力之间的平衡决定。等离子体的位置并非先验已知，必须作为自由边界问题的解来获得。决定组合磁场行为的偏微分方程依赖于一组物理参数（线圈位置、流经其中的电流强度、磁导率等），这些参数具有不确定性和可变性。约束区域反过来也是这些随机参数的函数。在本工作中，我们将流经外部线圈的电流强度变化视为不确定性的主要来源。这导致参数空间的维数等于反应堆中线圈的数量。借助在参数空间稀疏网格上构建的代理函数，采用蒙特卡洛策略来探究参数的随机性对等离子体边界重要特征（如 x 点位置、打击点以及三角度和拉长比等形状属性）的影响。代理函数的使用将蒙特卡洛模拟所需时间减少了 7 到超过 30 倍。
引用
@article{arxiv.2105.12217,
title = {Surrogate Approximation of the Grad-Shafranov Free Boundary Problem via Stochastic Collocation on Sparse Grids},
author = {Howard C. Elman and Jiaxing Liang and Tonatiuh Sánchez-Vizuet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12217},
year = {2021}
}