各向同性湍流中拉格朗日有限时涨落关系
流体动力学
2025-07-04 v3
摘要
湍流中的熵产生率可定义为在特定长度尺度下，依据尺度积分柯尔莫堡-希 Hill 方程描述的能量级联速率。非平衡热力学中的涨落关系（FR），其预测能量正负产生率（即能量正向和反向级联）概率密度比的指数行为，已在先前工作 \citep{yao2023entropy} 中确认，但需满足某些限制性假设。我们在本文中检验了在放宽严格假设后的各向同性湍流中 FR 的适用性，通过分析在从一个到多个湍流涡旋周期时间范围内平均的熵产生率。基于 Taylor尺度基准的雷诺数 的时序数据，我们发现 FR 在非常接近能量正负产生（正向和反向能量级联）概率密度比指数行为的意义上成立。有趣的是，有限时平均仅在拉格朗日框架内有效，即沿流体轨迹使用滤波对流速度。相比之下，在固定（欧拉）位置的时间平均下，FR 不成立。结果表明，基于尺度积分柯尔莫堡-希 Hill 方程定义的熵产生率描述了具有非平衡热力学所预测性质的湍流级联过程。
引用
@article{arxiv.2506.23336,
title = {Lagrangian Finite-Time Fluctuation Relation in isotropic turbulence},
author = {Hanxun Yao and Tamer A. Zaki and Charles Meneveau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.23336},
year = {2025}
}