随机流体动力学的拉格朗日椭球诊断：变形粒子云的源-汇建模

我们提出了Lowner-John变形云方案作为具有惯性范围的不可压缩随机流的拉格朗日诊断工具。在紫外尺度释放一个充满体积的粒子云，并在每个时刻用两个对象进行概括：其最小体积包围椭球的惯性张量和在该椭球上粗粒化的速度梯度。我们在一个具有Kolmogorov指数的二维各向同性不可压缩高斯-Holder有限时间相关速度场上测试了该方案，该速度场使用Ornstein-Uhlenbeck傅里叶模式在频谱上生成。由此产生的经验序列显示出广泛波动但统计饱和的椭球纵横比、感知梯度的清晰尺度依赖性，以及近似普通的张量级应变-涡量平衡。然后，我们将序列的简化建模表述为物理信息生成器识别。在描述尺度、纵横比、应变幅度、涡量和应变-椭球对齐的内在变量中，纵横比动力学分离为对齐应变源和Lowner-John残差。最终的开放盒闭合模型将应变和涡量建模为尺度相关的随机驱动因素，通过平稳的von-Mises偏差表示对齐，并通过尺度相关的仿射反馈闭合残差。因此，观察到的纵横比饱和不仅仅是拟合的；它被解释为持续应变对齐和包围椭球几何松弛之间的平衡。该构造为从粒子云数据到可解释的有限维随机动力学提供了一条可移植的途径，用于未来的湍流应用。