用于构建平流主导现象降阶模型的拉格朗日动态模态分解
数值分析
2020-02-19 v1 数值分析
计算物理
摘要
本征正交分解（POD）和动态模态分解（DMD）是两种互补的奇异值分解（SVD）技术，广泛用于在各种科学和工程领域构建降阶模型（ROMs）。尽管它们很流行，但由于基于 SVD 的方法的本质，DMD 和 POD 都难以为平流主导问题建立准确的 ROMs。我们研究了在欧拉框架下公式化的传统 POD 和 DMD 方法的这一缺陷。然后我们提出一种基于拉格朗日的 DMD 方法来克服这一所谓的迁移问题。我们的方法与物理感知 DMD 的精神一致，因为它考虑了特征线演化。给出了若干数值测试以证明所提出的拉格朗日 DMD 方法的准确性和效率。
引用
@article{arxiv.1908.03688,
title = {Lagrangian Dynamic Mode Decomposition for Construction of Reduced-Order Models of Advection-Dominated Phenomena},
author = {Hannah Lu and Daniel M. Tartakovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.03688},
year = {2020}
}