基于距离的修订缺乏有限特征

Lehmann、Magidor 与 Schlechta 开发了一种基于两个 valuation 之间距离的信念修订方法。给定距离 D，可定义算子 |D，将两个 valuation 集合 V 和 W 转换为最接近 V 中元素的 W 集合，即 V |D W。该算子 |D 自然定义了 K 对 A 的修订，即由 M(K) |D M(A) 中满足的所有公式组成 (即距离 K 的模型最接近 A 的模型)。这构成了一种基于距离的修订算子。Lehmann 等人使用大小任意大的循环条件刻画了这些算子的族。一个有趣的问题是，该循环条件能否被有限化。延续 Schlechta 的结果，本文提供了否定性答案。具体而言，我们证明对于基于距离的修订算子族，不存在“normal”表征。大致地说，normal 表征仅包含有限和普遍量化条件。这些结果本身也具有意义，因为它们有助于理解在该领域可能性的限制。我们相当有信心，该工作可继续以类似方式证明基于距离的修订算子也不存在 normal 表征，这表明大循环条件无法简化。