有限状态转换器的编辑距离
形式语言与自动机理论
2024-04-26 v1 计算机科学中的逻辑
摘要
我们将关于单词的度量提升到关于单词到单词转换的度量上，将两个转换之间的距离定义为其分别输出在所有输入上的距离的至多。这使得我们能够超越等效性比较转换器。如果两个转换器的距离是有限的(或最多为 )，则它们相对于该度量是接近的(或 -接近的)。对于整数值度量，计算两个转换器之间的距离等价于决定接近性和 -接近性问题。对于诸如 Hamming、换位、共轭以及 Levenshtein 族等常见整数值编辑距离，我们展示了功能转换器的接近性和 -接近性问题是可判定的。因此，针对这些度量的距离也可计算。最后，我们将函数之间距离的概念与关系直径和另一个关系中的指数等价。我们展示了计算功能转换器之间的编辑距离等价于计算有理关系的直径，二者都是有理关系指数问题的一个特定实例。
引用
@article{arxiv.2404.16518,
title = {Edit Distance of Finite State Transducers},
author = {C. Aiswarya and Amaldev Manuel and Saina Sunny},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.16518},
year = {2024}
}