L'H\^{o}pital 法则等价于最小上界性质
经典分析与常微分方程
2025-05-30 v1
摘要
我们证明，在任意有序域中，L'H\^{o}pital 法则成立当且仅当最小上界性质成立。我们对带有 Peano 余项的 Taylor 定理以及另一个有时作为 L'H\^{o}pital 法则推论给出的性质做了同样的证明。
引用
@article{arxiv.2505.23092,
title = {L'H\^{o}pital's Rule is Equivalent to the Least Upper Bound Property},
author = {Martin Grant and Kyle Hambrook and Alex Rusterholtz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.23092},
year = {2025}
}