某些Kähler流形上的$L^{2}$消灭定理

Teng Huang

某些Kähler流形上的$L^{2}$消灭定理

微分几何 2019-07-23 v2

作者: Teng Huang

摘要

设 $E$ 为完备Kähler流形 $(X,\omega)$ ( $\dim_{\mathbb{C}}X=n$ )上的Hermitian向量丛,其带有 $d$ (有界)Kähler形式 $\omega$ , $d_A$ 为 $E$ 上的Hermitian联络。本文的目标是研究与向量丛 $E$ 上的 $L^{2}$ -Hodge理论。我们将Gromov的文献\cite{Gro}的结果推广到Hermitian向量丛。最后,作为应用,我们证明了 $X$ 上丛 $E$ 的Yang-Mills联络的一个间隙结果。

关键词

Kähler流形 $L^{2}$消灭定理 Hermitian向量丛 Hodge理论 Yang-Mills联络

引用

@article{arxiv.1811.10772,
  title  = {$L^{2}$ vanishing theorem on some K\"{a}hler manifolds},
  author = {Teng Huang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.10772},
  year   = {2019}
}

备注

We would like to thank the anonymous referee pointed out that we can study the nonvanishing theorem in the small enough $L^{\infty}$-norm case. To appear in Isr. J. Math

某些Kähler流形上的$L^{2}$消灭定理

摘要

关键词

引用

备注

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