多组态含时Hartree-Fock方程的$L^2$分析

Norbert J. Mauser; Saber Trabelsi

多组态含时Hartree-Fock方程的$L^2$分析

偏微分方程分析 2010-02-10 v1 数学物理 math.MP

作者: Norbert J. Mauser , Saber Trabelsi

摘要

多组态方法被量子物理学家和化学家广泛用于多电子薛定谔方程的数值近似。最近，在含时模型上获得了首批严格的数学结果，例如对于有界相互作用，在Sobolev空间 $H^2$ 中的短时适定性（C. Lubich和O. Koch，初始数据在 $H^2$ 中）；对于库仑相互作用，在能量空间中初始数据在同一空间中的适定性（Trabelsi、Bardos等人）；以及在初始数据能量的充分条件下全局适定性（Bardos等人）。本文通过为一般相互作用（包括库仑情况）建立MCTDHF的 $L^2$ 理论，扩展了上述分析。这类结果也是数值计算中特定方法（如密度矩阵的修改（“正则化”）破坏能量守恒但保持质量不变）的理论基础。

关键词

多组态含时Hartree-Fock L2理论薛定谔方程适定性库仑相互作用密度矩阵正则化

引用

@article{arxiv.1002.1816,
  title  = {$L^2$ Analysis of the Multi-Configuration Time-Dependent Hartree-Fock Equations},
  author = {Norbert J. Mauser and Saber Trabelsi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1002.1816},
  year   = {2010}
}

备注

This work was supported by the Viennese Science Foundation (WWTF) via the project "TDDFT" (MA-45), the Austrian Science Foundation (FWF) via the Wissenschaftkolleg "Differential equations" (W17) and the START Project (Y-137-TEC) and the EU funded Marie Curie Early Stage Training Site DEASE (MEST-CT-2005-021122)

多组态含时Hartree-Fock方程的$L^2$分析

摘要

关键词

引用

备注

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