Kron 方法与用于磁动势和电动势的胞腔复形
数值分析
2014-12-02 v1
摘要
从拓扑原理出发，我们首先回顾给出电流守恒基尔霍夫定律的基本原理。第二步利用生成树的性质，我们证明电流在某一假设下本质上是曲面通量的边界。通量自然作为边所源自的对象出现。在静磁表示中，电流成为产生通量的磁动势 (mmf)。利用度规和 Hodge 算子，该通量产生电动势 (emf)。该电动势最终与电流联系，给出 Kron 网络张量分析的基本张量——或“度规”。由于它导致循环（曲面边界）的电流与网络中能量源之间的联系，我们建议在拓扑所基于的图结构中，用循环之间的弦来象征这种串扰。然后从能量关系出发，我们证明该度规是电路的 Lagrange 算子。但引入矩空间后，先前的结果可推广到非局域相互作用，如远场相互作用。作为结论，我们使用相同原理创建网络之间信息交换的一般关系，作为范畴之间的函子。
引用
@article{arxiv.1412.0187,
title = {Kron's method and cell complexes for magnetomotive and electromotive forces},
author = {Olivier Maurice and Alain Reineix and Philippe Durand and François Dubois},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.0187},
year = {2014}
}
备注
21 pages