A 类均匀宇宙模型中的 Kovalevski 指数与可积性性质
广义相对论与量子宇宙学
2015-06-25 v1 可精确求解与可积系统
摘要
用动力系统方法研究均匀各向异性 Bianchi A 类模型揭示了不变流形的一个层级。依据 Adler - van Moerbecke 方法计算 Kovalevski 指数，我们讨论了代数可积性性质在此类模型中如何分布。特别地，我们发现真空 Bianchi VII_0 模型的代数不可积性被更一般的 Bianchi VIII 和 Bianchi IX 真空类型所继承。爱因斯坦方程中的物质项（宇宙学常数、尘埃和辐射）在 A 类均匀模型中通常产生无理或复的 Kovalevski 指数，从而引入不可积性的因素，即便相应的真空模型是可积的。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0210062,
title = {Kovalevski exponents and integrability properties in class A homogeneous cosmological models},
author = {Marek Szydlowski and Marek Biesiada},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0210062},
year = {2015}
}
备注
arxiv version is already official