基于 Koopman 算子的时间延迟嵌入与状态历史增强型 LQR：用于周期混合系统的弹跳摆锤与两足行走
机器人学
2025-08-12 v2
摘要
时间延迟嵌入技术通过时间窗口内状态历史的快照来构建非线性光滑系统的线性状态空间模型。我们演示了只要其行为在模式和时间上保持一致，周期性非光滑或混合系统也可被建模为线性状态空间系统。我们将时间延迟嵌入扩展用于生成两个周期混合系统——弹跳摆锤和带控制输入的最简单行走器——的线性模型。这导致一种使用当前和过去状态历史进行反馈控制的状态历史增强型线性二次调节器（LQR）。示例代码可在 https://github.com/Chun-MingYang/koopman-timeDelay-lqr.git 找到。
引用
@article{arxiv.2507.14455,
title = {Koopman Operator Based Time-Delay Embeddings and State History Augmented LQR for Periodic Hybrid Systems: Bouncing Pendulum and Bipedal Walking},
author = {Chun-Ming Yang and Pranav A. Bhounsule},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.14455},
year = {2025}
}