杂化浓度下Kondo杂质

本文研究了在杂化浓度下的Kondo杂质问题。我们确定了Kondo杂质问题的两种参数 regime。1) 单杂质极限，即Kondo杂质浓度极低，以至于在所考察的金属中，背景散射机制（非磁性杂质、Umklapp散射等）在零温度下为主导的导电电子散射机制。2) 稀疏杂质系统极限，即磁性杂质浓度如此之大，以至于它们在零温度下成为导电电子散射的主要机制（这伴随着易于检测的多种Kondo信号：电阻最小值、比热测量、随外部磁场变化的磁化率、导电电子脱相速率以及ARPES、RIXS和NMR谱仪），同时仍然非常稀疏。目前大多数理论工作都在单一孤立杂质的情形下进行——即第1情形，而大多数实验工作则在第2情形下进行。我们提供了分析性证据，说明这解释了实验与理论关于Kondo温度值的著名差异。我们发现，第1情形和第2情形中两个Kondo温度之比为: $\mathcal{R}=\exp\left[\frac{\pi^{2}\rho v_{F}}{2k_{F}^{2}Vol}\right]$，其中$\rho$为态密度，$v_{F}$为费米速度，$k_{F}$为费米波矢，$Vol$为单位胞体积。我们指出，该比值中不存在杂质浓度的依赖性，因此可以为稀疏Kondo杂质系统的第2极限定义单一的Kondo温度。本文中，我们在Reed-Newns Kondo均场近似和链式簇展开的主导阶中提出了结果。