有限随机管道中的 Knudsen 气体：输运扩散与首达性质
概率论
2012-01-31 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑沿第一坐标方向（管道轴）拉长的随机管道中随机台球模型内的输运扩散问题。在该平稳且遍历的随机管道内部，无相互作用粒子以恒定速度直线运动。撞击管壁时，粒子根据余弦定律被随机反射：出射方向的密度与该方向和法向量之间夹角的余弦成正比。通过引入一段开放管道来研究稳态输运：我们截取一段垂直于管道轴的大有限管道段，从该段边界离开的粒子将从系统中消失。通过在段的一个边界稳态注入粒子，维持具有非零稳态粒子流的稳态。我们证明：(i) 在无限开放段的 thermodynamic limit 下，段内的粗粒化密度分布是线性的；(ii) 由稳态流与有效边界密度梯度之比得到的输运扩散系数，等于无限管道中标记粒子的扩散系数。因此，我们证明了相当通用的粗糙（随机）管道中的 Fick 定律以及输运扩散系数与自扩散系数的相等性。我们还研究了穿越时间的一些性质，并计算了依赖于随机管道形状的 Milne 外推长度。
引用
@article{arxiv.1004.1206,
title = {Knudsen gas in a finite random tube: transport diffusion and first passage properties},
author = {Francis Comets and Serguei Popov and Gunter M. Schütz and Marina Vachkovskaia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.1206},
year = {2012}
}
备注
51 pages, 3 figures