Skyrme-Faddeev 模型中的纽结

Skyrme-Faddeev 模型是三维空间中的一种修正 sigma 模型，具有由整数值 Hopf 荷分类的类弦拓扑孤子。我们进行了数值模拟，计算了 Hopf 荷高达 16 的孤子解，初始条件由从三维球面到复射影直线的有理映射族提供。文中展示了大量新解，包括一系列 Hopf 荷下的环面纽结。通常这些纽结仅是局部能量极小值，全局极小值为链接解，但对于某些 Hopf 荷值，它们是全局最小能量解的有力候选者。计算得到的能量与 Ward 猜想能量界一致。