扩展 Skyrme-Faddeev 模型中的静态 Hopf 子
高能物理 - 理论
2009-12-07 v2 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们为通过添加另一个四次导数项而扩展的 Skyrme-Faddeev 模型构造了具有非零 Hopf 拓扑荷的静态孤子解。我们使用基于环面坐标的轴对称 ansatz，并通过逐次超松弛（SOR）方法求解所得的两个耦合的非线性偏微分方程。我们构造了 Hopf 荷高达 4 的数值解，并在一些极限情况下计算了它们的解析行为。这些解在四次项耦合常数的特定组合变化下呈现出有趣的行为。当该组合接近一个特定特殊值时，它们的能量和尺寸趋于零。我们计算了该理论的 Vakulenko 和 Kapitanskii 能量界的等价形式，并发现它在耦合常数的同一特殊值处消失。此外，该模型具有一个可积扇区，其中包含无限多个局部守恒流，这些流显然与作用的对称性无关。在这两个特殊扇区的交集处，该理论具有精确的涡旋解（静态和含时），这些解由其中一位作者在先前的一篇论文中构造。据信，该模型描述了纯 SU(2) Yang-Mills 理论低能极限的某些方面，我们的结果可能对识别该强耦合区域中的重要结构具有重要意义。
引用
@article{arxiv.0908.3672,
title = {Static Hopfions in the extended Skyrme-Faddeev model},
author = {L. A. Ferreira and Nobuyuki Sawado and Kouichi Toda},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.3672},
year = {2009}
}
备注
22 pages, 42 figures, minor corrections