Rayleigh--B\'enard 对流中的动能输运
流体动力学
2023-07-19 v2
摘要
本文研究了 Prandtl 数范围 且固定 Rayleigh 数 条件下 Rayleigh--B\'{e}nard 对流中的动能平衡。动能平衡分为耗散项、产生项和通量项。我们讨论了所有项的分布，发现动能平衡的不同贡献可以在空间上分离为动能产生区和动能耗散区。通过分析动能平衡的 Prandtl 数依赖性，我们表明平均粘性耗散的高度依赖性与动能通量密切相关。我们指出，动能通量可分为四个加和贡献，分别代表不同的基本物理过程（平流、浮力、法向粘性应力和粘性剪切应力）。发现这些单独通量贡献的行为异常丰富，并表现出显著的 Prandtl 数依赖性。不同的通量贡献在不同深度主导动能输运，因此全面的讨论需要将域分解为相当数量的子层。在较不详细的层面上，我们的结果表明，低 Prandtl 数下平流动能通量在平衡近壁耗散中起关键作用，而法向粘性应力在高 Prandtl 数下尤为重要。最后，我们的工作揭示了经典速度边界层与动能输运密切相关，但无法正确表征粘性耗散增强的区域。
引用
@article{arxiv.1410.6603,
title = {Kinetic Energy Transport in Rayleigh--B\'enard Convection},
author = {Klaus Petschel and Stephan Stellmach and Michael Wilczek and Johannes Lülff and Ulli Hansen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.6603},
year = {2023}
}