量子关联的运动学预算

量子关联的多样性——discord、entanglement、steering 和 Bell 非局域性——在可观测的 second-moment 运动学层次上消失。我们将 state purity 作为一种有限资源，引入一种 local-unitary-invariant budget split 将对称化 second moments 分分为 local 和 nonlocal 两个子空间，使量子系统映射到紧凑的、二维且无洞的流形上。这些流形的拓扑由 state purity 和 time-reversal symmetry 决定。这种维度约化揭示了深层结构性联系：超越 classical capacity limits 的行为迫使 time-asymmetric generators 激活，从而保证 non-positive partial transpose 纠缠。对于 two qubits，几何可解析求解。一个边界优雅地隔离了 classical correlations，而嵌套区域物理上决定了 entanglement、steering、Bell 非局域性以及 non-stabiliser magic 的上限。超出 two qubits 的情况下，维度容量瓶颈强制执行这些通用运动学限制下的关联结构。由于该宏观表示完全由 global 和 marginal purities 决定，因此绕开了 full-state tomography 的指数级缩放。通过对 gauge-like first moments 的粗化，budget geometry 作为一种热力学相变图示，揭示了 quantum resources 的 static hierarchy 以及在 decoherence 下的 dynamic 重分配。