基于确定性比例与反向三角不等式的贝尔不等式界限

纠缠是一种资源，这是公认的事实。共享纠缠态会导致非局域关联以及贝尔不等式（Bell inequalities）的违背。此类非局域关联说明了量子资源相对于经典资源的优势。在此，我们定量研究具有 $2\times n$ 输入的贝尔不等式。正如 [N. Gisin et al., Int. J. Q. Inf. 5, 525 (2007)] 中所发现，量子力学关联无法达到此类不等式的代数界限。在本文中，我们揭示了这一效应的核心，我们称之为{\it 确定性比例（fraction of determinism）}。我们证明，任意具有两方和 $2 \times n$ 输入的量子统计量都表现出非零的确定性比例，并且我们给出了它的定量界限。我们随后应用它来为具有 $2\times n$ 输入的贝尔不等式提供一个明确的{\it 普适上界（universal upper bound）}。作为我们主要的数学工具，我们引入并证明了一个{\it 反向三角不等式（reverse triangle inequality）}，以定量方式表述：若某些态远离给定态，则它们的混合态也远离。该不等式在推导确定性比例的下界时至关重要，但其本身也具独立意义。