Khovanov 同调与五叶结

我们证明系数为 $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ 的 Khovanov 同调可检测 $(2,5)$ 环面结。我们的证明利用了 Floer 同调、Khovanov 同调与 Khovanov 同伦中的一系列深层工具。我们将这些工具与关于曲面同胚动力学的经典结果相结合，将检测问题化简为关于相互编织的无结的问题，随后我们在计算机辅助下予以解决。