通过自同态关系的键映射与 evacuation
组合数学
2025-07-09 v2 表示论
摘要
本文研究了键映射与晶体虚拟化之间的关系。我们证明了任意两个有限 Cartan 类型晶体之间虚拟化与左右键映射 commutes，从而嵌入对应的 Demazure 晶体和原子。特别是，这表明在存在适当虚拟化的情况下，任意有限 Cartan 类型下的键映射可化简为单纯李代数类型下的键映射，推广了 Azenhas--Santos 的工作。作为应用，我们在正交 Kashiwara--Nakashima 表图的语境中研究这些映射，表明 Fujita 和 Pappe--Pfannerer--Schilling--Simone 从类型 B 到 C 的虚拟化与 De Concini 和 Lecouvey 的分割映射一致。由此，我们能够给出正交 evacuation 的新型纯组合定义。
引用
@article{arxiv.2409.12666,
title = {Keys and Evacuation via Virtualization},
author = {Olga Azenhas and Nicolle González and Daoji Huang and Jacinta Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.12666},
year = {2025}
}
备注
29 pages, revised edition with additional examples and improved exposition