具有稳定光子轨道的 Melvin 磁场中 Kerr 黑洞阴影

我们研究了沉浸于 Melvin 磁场中的 Kerr 黑洞的时空，发现不仅可能存在不稳定光环，也可能存在稳定光环。顺行和逆行的不稳定光环半径都随磁场参数 $B$ 增大而增大，但稳定光环则相反。不稳定、稳定光环的存在依赖于转动参数 $a$ 和磁场参数 $B$。对于某一 $a$，当 $B$ 小于逆行光环的临界值 $B_{c}$ 时，同时存在顺行和逆行的不稳定（稳定）光环。此时，Melvin-Kerr 黑洞的阴影在中间主阴影两侧有两个灰色区域，分别对应顺行和逆行稳定光子轨道。稳定轨道中的光子始终绕 Melvin-Kerr 黑洞运动，它们既不能进入黑洞也不能逃逸到无穷远。随着 $B$ 继续增大，仅存在顺行不稳定（稳定）光环。此时，灰色区域仅出现在主阴影的一侧，对应顺行稳定光子轨道。逆行不稳定（稳定）光环的缺失使得 Melvin-Kerr 黑洞阴影成为半全景（赤道）阴影。当 $B$ 大于顺行光环的 $B_{C}$ 时，顺行和逆行不稳定（稳定）光环均不存在。此时，Melvin-Kerr 黑洞阴影没有稳定光子轨道的灰色区域，变为全景（赤道）阴影。此外，由于光子的混沌运动，Melvin-Kerr 黑洞阴影中还存在一些自相似分形结构。