开普勒映射

我们推导了一维经典氢原子在任意频率的单色场中的映射运动方程。我们分析了该映射在场频率与过渡频率之高低情况下的行为，从规则行为过渡到混沌行为。我们指出，开普勒映射在半径处对于研究低频场中的混沌转变尤为适用，甚至适用于adiabatic电离（当外部场强与库仑场强相当时）。此外，近似解析准则（考虑电子因场而产生的能量增加）给出的阈值场强与数值结果非常接近。我们发现，当场频率与电子开普勒频率之比约等于 0.1 时，会发生从adiabatic电离到混沌电离的转变。对于极低频率场中的动力学与电离，开普勒映射可转化为微分方程并解析求解。从映射获得的adiabatic电离阈值场强仅比静场电离的精确场强低 1.5%。