$\kappa$-Minkowski 时空中的粒子路径积分作用量

在本信中，我们推导了 $\kappa$-Minkowski 时空中粒子的路径积分作用量。进而得到由 Minkowski 时空的 $\kappa$-形变引起的任意势下的运动方程。该作用量含有一耗散项，其起源归于 $\kappa$-Minkowski 形变参数 $a$。我们以谐振子为例，在路径积分方法与算符方法中均得到至形变参数 $a$ 一阶的振荡频率。为此，我们从在无形变 $\kappa$-Poincar$\acute{e}$ 代数下不变的 $\kappa$-形变色散关系出发，并取 $\kappa$-形变色散关系的非相对论极限以求得哈密顿量。自由粒子在 $\kappa$-Minkowski 时空中的传播子也被显式算出。在极限 $a\rightarrow 0$ 下，恢复交换结果。