淬火格点QCD中的Kaon矩阵元与CP破坏：(I) 三味情形

我们报告了在淬火格点QCD中，使用畴壁费米子在固定格点间距 $a^{-1} \sim 2$ GeV 下，计算与 $\Delta I = 1/2$ 规则和 $\epsilon' / \epsilon$ 相关的 $K \to \pi \pi$ 矩阵元的结果。在三夸克有效理论中，仅涉及 u、d 和 s 夸克，并且该理论在次领头阶是微扰已知的，我们计算了维度为六的四费米子算符的格点 $K \to \pi$ 和 $K \to |0>$ 矩阵元。通过最低阶手征微扰论，这些矩阵元给出 $K \to \pi \pi$ 矩阵元，然后我们通过非微扰重整化技术将其归一化到连续极限值。对于同位旋振幅之比 $|A_0|/|A_2|$，我们得到的值为 $25.3 \pm 1.8$（仅统计误差），而实验值为 22.2，单个同位旋振幅比实验值低 10-20%。对于 $\epsilon' / \epsilon$，使用标准模型参数的已知中心值，我们计算出 $(-4.0 \pm 2.3) \times 10^{-4}$（仅统计误差），而当前实验平均值为 $(17.2 \pm 1.8) \times 10^{-4}$。由于我们发现 $I = 0$ 和 $I = 2$ 对 $\epsilon' / \epsilon$ 的贡献之间存在大的抵消，结果可能对所采用的近似非常敏感。这些近似包括：淬火QCD、最低阶手征微扰论以及低于 1.3 GeV 的连续微扰论。我们还计算了 Kaon B 参数 $B_K$，得到 $B_{K,\bar{MS}}(2 \text{ GeV}) = 0.532(11)$。尽管目前无法给出可靠的系统误差，但我们控制了统计误差，更多的模拟将提供关于这些近似对这些重要物理量第一性原理计算影响的信息。