具有度量奇点的弯曲空间中的 Kaluza-Klein 塔

我们为解释质量标度层级而提出的弯曲模型版本，通过在度量中引入一个或多个奇点进行了扩展。我们将自己限制在一个实无质量标量场，假设其在五维体中传播，且额外维被紧致化在条带或圆上。同样强调 Kakuza Klein 算子的 Hermite 性和对易性，我们建立了必须施加在场上的所有允许边界条件。由此，对于给定的奇点位置，可以推导出构成 Kaluza Klein 塔的质量本征值，或快子，或零质量态。假设 Planck 质量为高质量标度，并通过为所有边界条件唯一选择的主要弯曲参数，低 lying 质量本征值处于 TeV 量级，从而解释了质量标度层级。在我们的模型中，物理质量与 Kaluza Klein 本征值相关，取决于作为模型任意参数的物理膜的位置。给出了说明性的数值计算以可视化 Kaluza Klein 质量本征值塔的结构。在 LHC 等高能对撞机上观测到具有其特征结构的质量塔将是该模型的指纹。