扭曲空间中旋量的Kaluza-Klein塔

在紧致化扭曲空间中，体质量为$M$的五维旋量场降维至四维膜上时，所有相容的边界条件均由相关算符的厄米性条件推导而得。文中考虑了度规奇点可能存在的情况。在仅存在单一质量标度（即普朗克质量）的假设下，针对模型基本参数和描述允许边界条件的参数的一组代表性取值，给出了所得Kaluza-Klein旋量塔的示例。在许多情况下，塔中的最低质量很小且对参数非常敏感，而其他质量则要高得多且间距变得更加均匀。在这些情况下，如果标准模型的基本费米子（轻子或夸克）恰好是某个Kaluza-Klein塔的最低质量态，则其他质量将大得多，且对定义该塔的费米子仅有微弱的依赖。