经典镜像与量子相干态的万花筒

由 Glauber 相干态构造并用于描述量子比特的薛定谔猫态，被推广到与正 n 边形对称及单位根相关的相干态万花筒。该量子万花筒受我们楔形域中经典流体力学镜像方法的启发，该方法由以 $q$ 为单位根的解析函数的 $q$-演算描述。三态与四态情形被详细描述。这些态的归一化公式需要引入具有模 3 与模 4 对称性的指数函数特定组合。我们证明这些态可通过量子傅里叶变换对任意 $n$ 生成，并可提供 qutrit、ququat 以及一般地 qudit 量子信息单元。讨论了我们的态与量子群及量子演算的关系。