有限体积 Kähler 曲面与 Seiberg-Witten 方程
微分几何
2016-09-07 v1 复变函数
摘要
设 M=P(E) 为一个直纹面。我们在 M 上引入有限体积的度量，其奇点由 E 上的一个抛物结构参数化。随后，我们推广了 Burns–de Bartolomeis 与 LeBrun 的结果，证明 M 上存在一个有限体积的奇异 Kähler 度量且具有非正常数数量曲率，等价于 E 的抛物多稳定性；此外，这些度量均来自 的有限体积商。为证明该定理，我们必须对奇异度量 g 给出 Seiberg-Witten 方程的解。我们利用轨道折叠紧化 ，并在其上用一列光滑度量逼近 g；所求 g 的解作为这些光滑度量的 Seiberg-Witten 解序列的极限得到。
引用
@article{arxiv.math/0106077,
title = {Kahler surfaces of finite volume and Seiberg-Witten equations},
author = {Yann Rollin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0106077},
year = {2016}
}
备注
42 pages, 1 figure