任意曲面图上的 Kac-Ward 算子、Kasteleyn 算子与 s-全纯性

Chelkak-Smirnov 关于二维 Ising 模型的共形不变性和普适性结果适用于具有临界权重的等径向平面图。受将这些结果扩展到更广泛图类问题的启发，我们为任意加权曲面图上的函数定义了广义的 s-全纯性概念。随后，我们给出了涉及 Kac-Ward、Kasteleyn 和离散 Dirac 算子的三个 s-全纯性判据。此外，我们证明了一些已知在平面等径向情形下成立的关键结果可以扩展到此一般设定：特别是，自旋 -Ising 费米子可观测量是 s-全纯的，并且可以定义 s-全纯函数平方的积分的离散版本。在此过程中，我们获得了任意加权曲面图上 Kac-Ward 行列式的对偶性结果。