Ad Hoc 无线网络中的 $k$-shot 广播

我们研究在拓扑未知的无线网络中具有少量传输（‘shots’）的分布式广播协议。特别地，我们考察给定界限 $k$ 且节点在广播协议期间最多传输 $k$ 次的情况。最初，我们关注 $k$-shot 广播的遗忘算法（oblivious algorithms），即每个节点决定是否传输时不考虑传输历史。我们的主要贡献是 (a) 任何遗忘 $k$-shot 广播算法的广播时间下界 $\Omega(n^2/k)$，以及 (b) 一种达到匹配上界的遗忘广播协议，即对每个 $k \le \sqrt{n}$ 为 $O(n^2/k)$，而对每个 $k > \sqrt{n}$ 为 $O(n^{3/2})$。我们也研究自适应广播协议的一般情况，其中节点基于所有可用信息（即每个节点已知的传输历史）决定是否传输。我们通过引入推广先前方法的 \emph{transmission tree} 构造，证明了任何协议的广播时间下界 $\Omega\left(n^{\frac{1+k}{k}}\right)$。