由 $\tau \to K \pi \nu_\tau$ 与 $K_{l3}$ 衰变约束的 $K\pi$ 矢量形状因子

本文使用 $K\pi$ 矢量和标量形状因子的色散表示，拟合了 Belle 合作组获得的 $\tau \to K \pi \nu_\tau$ 能谱，并纳入了来自 $K_{l3}$ 衰变结果的约束。通过使用三次扣除的色散关系，直接从数据中获得了矢量形状因子的斜率和曲率。我们求得 $\lambda_+'=(25.49 \pm 0.31) \times 10^{-3}$ 和 $\lambda_+''= (12.22 \pm 0.14) \times 10^{-4}$。由第二黎曼面上的极点位置，得到 $K^*(892)^{\pm}$ 的质量和宽度分别为 $m_{K^*(892)^\pm}=892.0\pm 0.5$~MeV 和 $\Gamma_{K^*(892)^\pm}=46.5\pm 1.1$~MeV。同时计算了 $K_{l3}$ 衰变所需的相空间积分。此外，由矢量形状因子的相位导出了 $K\pi$ 同位旋 $1/2$ P 波阈值参数。对于散射长度和有效力程，我们分别求得 $a_{1}^{1/2} = (0.166 \pm 0.004)\,m_\pi^{-3}$ 和 $b_{1}^{1/2} = (0.258 \pm 0.009)\,m_\pi^{-5}$。