$k$-匿名性问题是困难的

在不泄露隐私的前提下发布个人数据的问题日益重要。最近提出的一种有趣的形式化方法是$k$-匿名性。该方法要求表中的行被聚类为大小至少为$k$的集合，并且在抑制某些记录后，聚类中的所有行变为相同的元组。当取值来自三元字母表、$k=3$且行长度无界时，旨在最小化被抑制条目数量的自然优化问题已知是 NP-hard 的。在本文中，我们给出了任何多项式时间算法在该问题的两个限制条件下所能达到的近似因子的下界，即 (i) 记录取值来自二元字母表且$k=3$，以及 (ii) 记录长度至多为 8 且$k=4$，表明这些限制条件下的问题是 APX-hard 的。