关于$t$-closeness 匿名化及相关问题的复杂性

在发布个人数据时，一个重要的问题是保护敏感信息不被泄露和恶意利用。旨在确保数据隐私和数据完整性的著名隐私保护原则，如$k$-anonymity 和$l$-diversity，已在理论和实证上得到了广泛研究。尽管如此，如果攻击者拥有部分关于整体敏感数据分布的知识，这些被广泛采用的原则仍不足以防止属性披露。$t$-closeness 原则被提出以解决此问题，其还具有支持数值型敏感属性的优势。然而，与$k$-anonymity 和$l$-diversity 相比，$t$-closeness 的理论方面尚未得到充分研究。我们启动了在常用属性抑制模型下对$t$-closeness 原则的首次系统性理论研究。我们证明，对于满足$0\leq t<1$的任意常数$t$，寻找给定表的最优$t$-closeness 泛化是 NP-hard 的。该证明包含若干归约，每个归约适用于不同的$t$值，共同覆盖了整个取值范围。为了补充这一负面结果，我们还提供了精确算法和固定参数算法。最后，我们回答了文献中遗留的关于$k$-anonymity 和$l$-diversity 复杂性的一些开放性问题。