Jungerman 梯与指标 2 构造在稠密正则图亏格嵌入中的应用
组合数学
2023-06-26 v3
摘要
我们利用指标 2 电流图构造了若干族稠密图的最小亏格嵌入。特别地，我们完成了八面体图的亏格公式，解决了 Jungerman 和 Ringel 的一个长期猜想，并找到了去掉哈密顿圈的完全图的三角嵌入，在 White 的一个问题上取得了部分进展。指标 2 电流图也被应用于完全图亏格的各种情形，在某些情况下给出了更简洁的解，例如 的非可定向亏格。此外，我们给出了 Jungerman 一个定理的拓扑证明，该定理表明此类电流图的一种对称类型大约“一半时间”可能不存在。
引用
@article{arxiv.1911.05214,
title = {Jungerman ladders and index 2 constructions for genus embeddings of dense regular graphs},
author = {Timothy Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.05214},
year = {2023}
}
备注
24 pages, 25 figures