间断 Galerkin 格式中针对欠分辨率湍流的跳跃惩罚稳定化技术
流体动力学
2022-08-25 v1 计算物理
摘要
跳跃惩罚稳定化技术近来被提出用于连续与间断高阶 Galerkin 格式[1,2,3]。该稳定化依赖于单元界面处的梯度或解的不连续性，将局部数值扩散引入数值格式。此扩散充当隐式子网格模型并稳定化欠分辨率湍流模拟。本文研究了跳跃惩罚稳定化方法（对梯度或解施加惩罚）在湍流状态下对高阶间断 Galerkin 格式的稳定化与改进效果。我们使用特征解分析、一维非线性 Burgers 方程（模拟湍流级联）以及三维湍流 Navier-Stokes 模拟（Taylor-Green 涡问题）来分析这些格式。我们表明，两种跳跃惩罚稳定化技术得益于改进的频散-耗散特性（相较于未惩罚格式）能够稳定化欠分辨率模拟，并为湍流提供准确结果。数值结果表明，所提出的跳跃惩罚稳定化了欠分辨率模拟并改进了模拟，相较于原始未惩罚格式以及经典显式子网格模型（Smagorinsky 与 Vreman）。
引用
@article{arxiv.2208.11426,
title = {Jump penalty stabilisation techniques for under-resolved turbulence in discontinuous Galerkin schemes},
author = {Jiaqing Kou and Oscar A. Marino and Esteban Ferrer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.11426},
year = {2022}
}