Jucys-Murphy 元素与 S. Kerov 恒等式的组合证明

考虑由 $R_{j}=\Sigma_{i=1}^{j-1}(ij)$ (对于 $2\le j\le n$) 给出的群代数 $CS_{n}$ 的元素。Jucys [3-5] 和 Murphy[7] 表明这些元素在 $S_{n}$ 的元素上对角作用，并给出了对角元的显式公式。应已故的 S. Kerov 的请求，我们给出了在 $j=n$ 情况下该工作的一个组合证明，并给出了由这些组合方法产生的几个类似结果。