有限洛伦兹条带上的 JT 引力：含时量子引力振幅

我们在有限洛伦兹条带上构造 JT 量子引力。由于条带具有空间边界，可以定义左、右固有时。相对于这些时间，我们非微扰地计算了量子引力（QG）含时跃迁振幅。给出了拉格朗日与哈密顿表述。我们特别关注作用量中为使变分问题良定义所需的四项角点项（Hayward 项）。通过对空间边界上引力边界条件的详细分析，我们发现虽然在体内部 lapse 与 shift 函数是独立的拉格朗日乘子，但在空间边界上二者相互关联。这一事实导致一个在特定自由度（我们方便地在空间边界上引入）上的代数运动方程，其解可代回作用量，从而完全确定含时跃迁振幅。最终结果表明，对大多数边界条件时间演化是非幺正的。有趣的是，当施加空间 $\text{AdS}_2$ 边界条件时可恢复幺正性。我们还给出了通过将条带的空间边界粘合而得到其他拓扑的波函数。值得注意的是，这些波函数不表现出任何非幺正演化行为。