量子自旋网络控制器的非经典误差与对数灵敏度关系的 Jonckheere-Terpstra 检验

通过能量势景观整形控制在自旋环网络中实现选择性信息传输具有这样的性质：误差 1-prob（其中 prob 为传输成功概率）以及误差对自旋耦合不确定性的灵敏度，在误差递增的一系列控制器中呈统计递增。由于在极具挑战性的误差景观中优化控制器，灵敏度相对于误差表现出噪声行为，这使得有必要对一致趋势进行统计假设检验。在此，我们考察误差与另一性能度量——对数灵敏度（在鲁棒控制中用于表述著名的基本限制）——之间的一致趋势。与误差对灵敏度的关系相反，误差对对数灵敏度的趋势较不明显，这是因为对数归一化放大了噪声。这导致用于误差与对数灵敏度秩相关的 Kendall {\tau} 检验在边际显著性水平上较为悲观。本文表明，Jonckheere-Terpstra 检验由于检验了若干组对数灵敏度数据中位数有序的备择假设，缓解了此统计问题。这识别出误差与对数灵敏度之间一致趋势的实例，这是一种高度反经典的特征，违背了众所周知的灵敏度与互补灵敏度限制。