成像算子中联合超分辨率图像重建与参数辨识：双线性算子方程分析、数值求解及在磁粒子成像中的应用
数值分析
2020-12-30 v1 数值分析
摘要
成像模态及相关应用的一个重要特性是图像重建的分辨率，其依赖于诸如仪器设备或数据处理等多种因素。分辨率的限制可有多种来源，例如可用数据的有限分辨率、数据中的噪声水平以及/或不精确的模型算子。本文研究一种适用于不精确模型算子的新型数据处理方法。此处，两个不同信息源——高维模型信息以及低分辨率上的高质量测量——被纳入一种混合方法。通过最小化 Tikhonov 型泛函，获得高分辨率图像与成像算子参数的联合重建。针对双线性算子方程，分析了该混合方法在稳定性、收敛性及收敛速率方面的性质。我们进一步推导了一种利用代数重建技术的算法解。该研究辅以从学术测试用例到磁粒子成像中图像重建的数值结果。
引用
@article{arxiv.2004.13091,
title = {Joint super-resolution image reconstruction and parameter identification in imaging operator: Analysis of bilinear operator equations, numerical solution, and application to magnetic particle imaging},
author = {Tobias Kluth and Christine Bathke and Ming Jiang and Peter Maass},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.13091},
year = {2020}
}