基于伪逆方法和计算策略的 MRI 图像重建 (Pinv-Recon)

磁共振成像 (MRI) 中的图像重建本质上是一个线性逆问题，通过求解 $\textbf{data} = \textbf{Encode} \times \textbf{image}$ 即可通过对编码矩阵进行显式伪逆来恢复图像，此方法称为 Pinv-Recon。虽然早期研究已认可了此方法的优势，但该领域历史上更倾向于使用快速傅里叶变换 (FFT) 和迭代技术，因而对伪逆方法计算上的限制持怀疑态度。本 work 在现代硬件、软件及优化线性代数例程的背景下重新审视 Pinv-Recon。我们比较了各种矩阵求逆策略，评估了正则化效应，并演示了将先进编码物理纳入统一重建框架。尽管硬件进步已显著缩短了计算时间，但我们的工作进一步表明，利用 Cholesky 分解可使计算效率提升两个数量级，远超基于奇异值分解 (SVD) 的早期实现。此外，我们在多样的 $\textit{in vivo}$ 数据集上展示了 Pinv-Recon 的灵活性，涵盖从低至中分辨率的功能性和代谢成像，延伸至高分辨率情况。我们的发现确立了 Pinv-Recon 作为一种灵活且稳健的重建框架，与日益强调的开源和可重复 MRI 研究的趋势相吻合。