Kerr 系统中噪声与非线性联合估计

我们利用相干探测器来表征存在自-Kerr 相互作用的损耗和相位衰减信道。具体而言，我们研究了损耗与非线性以及相位衰减与非线性联合估计的精度极限。为此，我们计算量子 Fisher 信息矩阵（QFIM），并将对称量子 Cramér-Rao 界（QCR）与采用可行量子测量（即同odyne 和双同odyne 检测）所获得的界进行比较。对于损耗型 Kerr 信道，我们的结果表明，在小损耗和低输入能量的相关极限下，Kerr 非线性的存在会增强损耗的表征，而非线性本身的估计则不可避免地受到损耗的影响。在低能量 regime 下，针对经过优化的幅度选取的同odyne 检测几乎代表了最优测量。Uhlmann 曲率不为零，因此损耗和非线性只能通过添加本征量子噪声来进行联合估计。对于相位衰减型 Kerr 信道，两种参数的 QFI 与非线性无关，因此没有观察到增强效果。同odyne 和双同odyne 检测在相位衰减估计和非线性估计方面均次优于最优测量。同样情况下，Uhlmann 曲率不为零，表明这些参数无法以最大精度进行联合估计。