具有相交不连续曲面的动力系统中的抖动
动力系统
2016-10-14 v1
摘要
涉及开关的数学模型——以带不连续性的微分方程形式——可以通过滞后、时间延迟、离散化和噪声的扰动来适应现实世界中的非理想性。这些模型用于对与电子控制、机械接触、捕食者-猎物偏好以及基因或细胞调节相关的开关过程进行建模。此类扰动对围绕单一开关的快速切换动力学的影响相对温和：在扰动大小趋于零的极限下，其动力学由 Filippov 滑动解给出。然而，正如本文所示，当涉及多个开关时，扰动会产生复杂的影响。在零扰动极限下，滞后、时间延迟和离散化会导致稳定滑动运动的剧烈变化或“抖动”，而噪声则产生类似于冠层解（Filippov 解向多个开关的扩展）的相对规则的滑动解。我们用开关电源电路的模型说明了这些结果，并展示了扰动可以产生的各种复杂现象，包括混沌动力学、出口选择以及共存的滑动解。
关键词
引用
@article{arxiv.1610.03976,
title = {Jitter in Dynamical Systems with Intersecting Discontinuity Surfaces},
author = {Mike R. Jeffrey and Georgios Kafanas and David J. W. Simpson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03976},
year = {2016}
}