图论中多值函数的迭代：二部图与滤子
综合数学
2017-11-02 v1
摘要
我们提出应用于图的多值函数理论。其有趣之处在于将行走识别为迭代。我们考虑由多值函数确定的具有任意顶点数的图。证明了图与多值函数之间的相互唯一对应。我们说明图论中的许多事实可用多值函数语言表达，并举例给出：邻域、行走、独立集、团、二部性、连通性、孤立顶点、图度量、叶。为简化定理证明，我们引入多值函数迭代的概念。给出了二部多值函数的新的等价条件，包括 König 定理与偶迭代定理。我们证明了图论中存在类似于集合论中滤子与理想的滤子和理想。最后，为说明这些事实，我们考虑了素数的多值函数。
引用
@article{arxiv.1711.00330,
title = {Iterations of Multifunctions for Graph Theory: Bipartite Graphs and Filters},
author = {Artur Gizycki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.00330},
year = {2017}
}