迭代代数内射性与忠实性猜想

John Bourke

迭代代数内射性与忠实性猜想

范畴论 2022-01-31 v3

作者: John Bourke

摘要

代数内射性被引入以刻画如代数 Kan 复形等同伦结构。但在更简单的层面上，它允许描述带运算而无等式的集。若想添加等式（或更复杂的运算），则自然要考虑迭代代数内射对象，我们在本文中引入并研究之。我们的主要应用涉及 Grothendieck 在《Pursuing Stacks》中引入的弱 $\omega$ -群胚，以及 Maltsiniotis 密切相关的弱 $\omega$ -范畴定义。利用 $\omega$ 次迭代，我们将这些描述为迭代代数内射对象，并借此对应证明 Maltsiniotis 的忠实性猜想。通过 Ara 的工作，这意味着 Maltsiniotis 的弱 $\omega$ -范畴与 Batanin/Leinster 的弱 $\omega$ -范畴之间存在紧密对应。

关键词

代数内射性迭代代数内射对象弱 $\omega$-群胚弱 $\omega$-范畴忠实性猜想 Pursuing Stacks

引用

@article{arxiv.1811.09532,
  title  = {Iterated algebraic injectivity and the faithfulness conjecture},
  author = {John Bourke},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.09532},
  year   = {2022}
}

备注

30 pages. Expanded abstract and some reorganisation. To appear in Higher Structures

迭代代数内射性与忠实性猜想

摘要

关键词

引用

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