基于平滑残差方法的准星数据各向同性性检验

为评估 CatWISE 准星数据中异常大尺度模式的显著性和尺度依赖性，我们在球面上生成平滑数密度场，研究其极值——最大值、最小值、最大反相差。通过将这些汇总统计量与从随机各向同性实验获得的统计量进行比较，我们确定大尺度模式的统计显著性随平滑尺度的变化。我们采用五种不同版本的数据进行分析——原始准星图、分别减去黄道偏差和 CMB 偶极后得到的图、减去两者后的图、以及减去黄道偏差和 \cite{Secrest2021} 中推断的异常偶极后得到的图。我们发现，经过黄道校正、去除 CMB 偶极的图在平滑尺度 $\pi/8 \leq \delta \leq \pi/2$ 的广泛范围内，呈现出与随机数据实验相差甚远的大尺度模式（p 值 $p \lesssim 10^{-4}$）。数据中最显著的特征是南银沼平面处 $(b,\ell) = (-31^\circ,78^\circ)$ 的欠密度，当在平滑尺度 $\delta = \pi/6$（$p = 1.2 \times 10^{-6}$）处平滑时达到最高统计显著性。值得注意的是，最小值统计与最大反差差统计相吻合，而最大值则不相吻合。这表明观察到的偶极-like 行为主要由南天盆的欠密度所驱动。经过黄道校正、消除异常偶极的图减小了任何残余各向异性特征的显著性，但南天盆仍存在 p 值为 $p =0.0018$ 的欠密度。