WMAP 宇宙微波背景数据统计各向同性与高斯性的实空间检验

（摘要节选）：我们介绍并分析了一种检验统计各向同性与高斯性的方法，并将其应用于 WMAP 宇宙微波背景（CMB）前景扣除后的温度图及通道间差分图。我们将天空划分为不同大小和形状的区域，测量这些区域内单点分布的前四阶矩，并利用其模拟的空间分布来检验统计各向同性与高斯性假设。通过随机改变这些区域的取向，我们以一种新的方式对底层 CMB 场进行采样，这不仅提供了对数据内容更丰富的探索，还避免了因单一天空划分选择可能带来的偏差。统计显著性通过与真实的蒙特卡洛模拟进行比较进行评估。我们发现，在 68% 置信水平下，三年期 WMAP 图与对应于 6 度至 30 度角尺度的各向同性高斯随机场模拟吻合良好。我们报告了三年期 WMAP 数据 V 波段以及五年期 WMAP 数据 V 波段中存在强烈的异常偶极“过剩”（置信水平分别为 99.8% 和 99.3%）。我们注意到大尺度半球功率不对称性，并发现其在三年期 WMAP 数据中在$l \le 40$尺度上的统计显著性并不高（约 97%）。若考虑高达$l=1024$的多极矩，其显著性甚至更低（约 90% 置信水平）。我们对先前提出的 CMB 偶极调制场参数的振幅给出了限制。我们很容易在通道间差分图中检测到均方根水平低于$7 \mu K$（在尺度大于$6$度时）的残余前景，并将系统不确定度限制在$1.7 \mu K$以下（在尺度大于$30$度时）。