梯度渗流中的岛屿与湖泊尺寸分布

重新审视著名的梯度渗流问题以研究岛屿尺寸的概率分布。观察到如同普通渗流，该分布也由幂律衰减函数描述，但相关的临界指数被发现不同。由于占据概率存在底层梯度，岛屿尺寸的平均值也具有梯度。研究了沿梯度方向平均岛屿尺寸随占据概率的变化及其标度分析。进一步，我们引入并研究了梯度键渗流，通过研究岛屿尺寸分布统计，得到了非常相似的结果。我们还研究了初始半填充半空晶格上粒子系统的扩散剖面特征。此处我们也观察到岛屿尺寸概率分布指数的相同取值。最后，对非线性梯度渗流重复了相同研究，发现岛屿尺寸分布指数值为非线性参数强度的函数。