一维岛状成核的分布不动点方程：捕获区标度的回顾性方法

我们采用一种新颖的回顾性视角，考虑了亚单层沉积过程中在一维基底上成核的岛间间隙和捕获区的分布。这为为什么在这个连续演化的系统中出现标度提供了另一种视角。推导了间隙的分布不动点方程，包括和不包括最近邻间隙大小关联的平均场近似。方程的解表明，正确考虑碎片化偏差证明了平均场方法的合理性，该方法可以扩展为捕获区提供封闭形式的方程。我们的结果与点岛和扩展岛的蒙特卡洛数据进行了比较，使用了临界岛大小 $i=0,1,2,3$ 的范围。我们还发现与基于更传统碎片化理论方法的理论模型有令人满意的一致性。