磁场中的伊辛场论：$\varphi^3$耦合在$T > T_c$时

我们研究二维磁场中伊辛场论(Ising Field Theory)的“三粒子耦合”$\Gamma_{11}^{1}(\xi)$，作为标度参数$\xi:=h/(-m)^{15/8}$的函数，其中$m \sim T_c-T$与$h \sim H$分别为临界温度的标度偏差与标度外场。该“$\varphi^3$耦合”$\Gamma_{11}^1$由$2 \to 2$弹性散射振幅在其与最轻粒子自身相关的极点处的留数定义。我们限于高温域，故$m$为负。我们提出“标准解析性”：$(\Gamma_{11}^1)^2$作为$u:=\xi^2$的函数，在整个复$u$平面上解析，除从$-\infty$到$-u_0 \approx -0.03585$的支割线外，后一支点$-u_0$与杨-李边沿奇点相关。在此假设下，任意复$u$处$\Gamma_{11}^1$的值由支割线两侧的跃变表示。我们提出该跃变的近似，其考虑了$\Gamma_{11}^1$在杨-李分支点附近的奇异展开，以及其在$u\to +\infty$处的已知渐近。所得色散关系与已知精确数据及通过截断自由费米子空间方法(Truncated Free Fermion Space Approach)获得的数值结果吻合良好。本工作是磁场中伊辛场论S矩阵研究扩展项目的一部分。